Với Viet : X1+x2=5 ; X1*x2=2-m Tìm M 2( 1/√x1 + 1/√x2)=3 Giúp Tớ Với Mai Nopppppp Rồi

Với viet : x1+x2=5 ; x1*x2=2-m Tìm m 2( 1/√x1 + 1/√x2)=3 Giúp tớ với mai nopppppp rồi

24/10/2021

By Hadley

Với viet : x1+x2=5 ; x1*x2=2-m
Tìm m 2( 1/√x1 + 1/√x2)=3
Giúp tớ với mai nopppppp rồi

Ta có

$2 \left( \dfrac{1}{\sqrt{x_1}} + \dfrac{1}{\sqrt{x_2}} \right) = 3$

$<-> \dfrac{\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1 x_2}} = \dfrac{3}{2}$

$<-> \dfrac{\sqrt{x_1 + x_2 + 2\sqrt{x_1 x_2}}}{\sqrt{x_1 x_2}} = \dfrac{3}{2}$

$<-> 2\sqrt{x_1 + x_2 + 2\sqrt{x_1 x_2}} = 3\sqrt{x_1 x_2}$

Bình phương 2 vế ta có

$4(x_1 + x_2 + 2\sqrt{x_1 x_2}) = 9x_1 x_2$

Thay các biểu thức của Viet ta có

$4(5 + 2\sqrt{2-m}) = 9(2-m)$

Đặt $t = \sqrt{2-m}$, khi đó ta có

$4(5 + 2t) = 9t^2$

$<-> 9t^2 – 8t – 20 = 0$

$<-> (t-2)(9t + 10) =0$

Vậy $t = 2$ hoặc $t = -\dfrac{10}{9}$

Suy ra $m = -2$ hoặc $m = \dfrac{62}{81}$.

Với viet : x1+x2=5 ; x1*x2=2-m Tìm m 2( 1/√x1 + 1/√x2)=3 Giúp tớ với mai nopppppp rồi