Với x + y = 1, tính:
M = 3($x^{2}$ + $y^{2}$) – 2($x^{3}$ + $y^{3}$)
N = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$(x+y)
Với x + y = 1, tính: M = 3($x^{2}$ + $y^{2}$) – 2($x^{3}$ + $y^{3}$) N = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$(x+y)
By Ruby
M=3(x ²+y ²)-2(x ³+y ³)=3x ²+3y ²-2(x+y)(x ²+y ²-xy)=3x ²+3y ²-2x ²-2y ²+2xy= x ²+y ²+2xy=(x+y) ²=1
N=x ³+y ³+3xy(x ²+y ²)+6x ²y ²(x+y)
=(x+y)(x ²+y ²-xy)+3xy(x ²+y ²)+6x ²y ²
=x ²+y ²-xy+3xy(x ²+y ²+2xy)
=x ²+y ²-xy+3xy(x+y) ²
=x ²+y ²-xy+3xy=x ²+y ²+2xy=(x+y) ²=1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M=3(x ²+y ²)-2(x ³+y ³)
=3x ²+3y ²-2(x+y)(x ²+y ²-xy)
=3x ²+3y ²-2x ²-2y ²+2xy
=x ²+y ²+2xy
=(x+y) ² = 1
N =x ³+y ³+3xy(x ²+y ²)+6x ²y ²(x+y)
=(x+y)(x ²+y ²-xy)+3xy(x ²+y ²)+6x ²y ²
=x ²+y ²-xy+3xy(x ²+y ²+2xy)
=x ²+y ²-xy+3xy(x+y) ²
=x ²+y ²-xy+3xy
=x ²+y ²+2xy
=(x+y) ²=1