`x+y=5 và xy=6` Tính: `a) x ²+y ²` `b)x ³+y ³`

0 bình luận về “`x+y=5 và xy=6` Tính: `a) x ²+y ²` `b)x ³+y ³`”

1. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

    `a)`Ta có:

   `(x+y)^2=5^2=25`

   `<=> x^2+y^2+2xy=25`

   `=> x^2+y^2+2.6=25`

   `=> x^2+y^2+12=25`

   `=> x^2+y^2=13`

   `b)` Ta có:

   `x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

   `=5.(13-6)`

   `=5.7=35`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x + y=5⇒x=5 – y

   Thay vào xy=6 có:

      (5 – y)y=6

   ⇔5y – y²=6

   ⇔y² – 5y=-6

   ⇔y² – 5y + 6=0

   ⇔(y – 2)(y – 3)=0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}y=2\\y=3\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)

   a)Ta có:  x² + y²=3² + 2²=13

        hoặc x² + y²=2² + 3²=13

   Vậy x² + y²=13

   b)Ta có:  x³ + y³=3³ + 2³=35

        hoặc x³ + y³=2³ + 3³=35

   Vậy x³ + y³=35

   Trả lời