y3 – y2 – 21y + 45 = 0
p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0
q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0
y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0 q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0
By Savannah
By Savannah
y3 – y2 – 21y + 45 = 0
p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0
q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0
Có gì không hiểu bạn hỏi nhé ! Vì chụp bằng máy tính nên hơi khó.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`y^3-y^2-21y+45=0`
`⇔y^3-6y^2+5y^2+9y-30y+45=0`
`⇔(y^3-6y^2+9y)+(5y^2-30y+45)=0`
`⇔y(y^2-6y+9)+5(y^2-6y+9)=0`
`⇔(y+5)(y^2-6y+9)=0`
`⇔(y+5)(y-3)^2=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}y+5=0\\(y-3)^2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y=3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-5;3\}`
$p/$
`2y^3-5y^2+8y-3=0`
`⇔2y^3-y^2-4y^2+2y+6y-3=0`
`⇔y^2(2y-1)-2y(2y-1)+3(2y-1)=0`
`⇔(2y-1)(y^2-2y+3)=0`
TH 1:
`2y-1=0`
`⇔y=1/2`
TH 2:
`y^2-2y+3=0`
`⇔y^2-2y+1+2=0`
`⇔(y-1)^2+2=0`
`⇔(y-1)^2=-2` (vô lí vì `(y-1)^2>=0`)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1/2\}`
$q/$
`(y+3)^2+(y+5)^2=0`
Vì:
$\begin{cases}(y+3)^2≥0∀y\\(y+5)^2≥0∀y\end{cases}$
`\to (y+3)^2+(y+5)^2=0`
$⇔\begin{cases}(y+3)^2=0\\(y+5)^2=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y+3=0\\y+5=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=-3\\y=-5\end{cases}$
Vậy `y=-3` và `y=-5`