y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0 q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0

Bởi

y3 – y2 – 21y + 45 = 0
p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0
q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0

0 bình luận về “y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0 q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0”

  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     `y^3-y^2-21y+45=0`

    `⇔y^3-6y^2+5y^2+9y-30y+45=0`

    `⇔(y^3-6y^2+9y)+(5y^2-30y+45)=0`

    `⇔y(y^2-6y+9)+5(y^2-6y+9)=0`

    `⇔(y+5)(y^2-6y+9)=0`

    `⇔(y+5)(y-3)^2=0`

    \(⇔\left[ \begin{array}{l}y+5=0\\(y-3)^2=0\end{array} \right.\)

    \(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y-3=0\end{array} \right.\)

    \(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y=3\end{array} \right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-5;3\}`

    $p/$

    `2y^3-5y^2+8y-3=0`

    `⇔2y^3-y^2-4y^2+2y+6y-3=0`

    `⇔y^2(2y-1)-2y(2y-1)+3(2y-1)=0`

    `⇔(2y-1)(y^2-2y+3)=0`

    TH 1:

    `2y-1=0`

    `⇔y=1/2`

    TH 2:

    `y^2-2y+3=0`

    `⇔y^2-2y+1+2=0`

    `⇔(y-1)^2+2=0`

    `⇔(y-1)^2=-2` (vô lí vì `(y-1)^2>=0`)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1/2\}`

    $q/$

    `(y+3)^2+(y+5)^2=0`

    Vì:

    $\begin{cases}(y+3)^2≥0∀y\\(y+5)^2≥0∀y\end{cases}$

    `\to (y+3)^2+(y+5)^2=0`

    $⇔\begin{cases}(y+3)^2=0\\(y+5)^2=0\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}y+3=0\\y+5=0\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}y=-3\\y=-5\end{cases}$

    Vậy `y=-3` và `y=-5`

    Bình luận

Viết một bình luận