y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0 q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `y^3-y^2-21y+45=0`

`⇔y^3-6y^2+5y^2+9y-30y+45=0`

`⇔(y^3-6y^2+9y)+(5y^2-30y+45)=0`

`⇔y(y^2-6y+9)+5(y^2-6y+9)=0`

`⇔(y+5)(y^2-6y+9)=0`

`⇔(y+5)(y-3)^2=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}y+5=0\\(y-3)^2=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y-3=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}y=-5\\y=3\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-5;3\}`

$p/$

`2y^3-5y^2+8y-3=0`

`⇔2y^3-y^2-4y^2+2y+6y-3=0`

`⇔y^2(2y-1)-2y(2y-1)+3(2y-1)=0`

`⇔(2y-1)(y^2-2y+3)=0`

TH 1:

`2y-1=0`

`⇔y=1/2`

TH 2:

`y^2-2y+3=0`

`⇔y^2-2y+1+2=0`

`⇔(y-1)^2+2=0`

`⇔(y-1)^2=-2` (vô lí vì `(y-1)^2>=0`)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1/2\}`

$q/$

`(y+3)^2+(y+5)^2=0`

Vì:

$\begin{cases}(y+3)^2≥0∀y\\(y+5)^2≥0∀y\end{cases}$

`\to (y+3)^2+(y+5)^2=0`

$⇔\begin{cases}(y+3)^2=0\\(y+5)^2=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}y+3=0\\y+5=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}y=-3\\y=-5\end{cases}$

Vậy `y=-3` và `y=-5`

Trả lời