Toán (x+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0 giải giùm em với mn chiều thi rồi 18/09/2021 By Amara (x+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0 giải giùm em với mn chiều thi rồi
(x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0 ⇔x^4+2x²+1+3x³+3x+2x²=0 ⇔x^4+3x³+4x²+3x+1=0 ⇔x^4+x³+2x³+2x²+2x²+2x+x+1=0 ⇔x³(x+1)+2x²(x+1)+2x(x+1)+(x+1)=0 ⇔(x+1)(x³+2x²+2x+1)=0 ⇔(x+1)(x³+x²+x²+x+x+1)=0 ⇔(x+1)(x+1)(x²+x+1)=0 ⇔(x+1)²(x²+x+1)=0 vì x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0 ⇒(x+1)²=0⇔x=-1 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0
⇔x^4+2x²+1+3x³+3x+2x²=0
⇔x^4+3x³+4x²+3x+1=0
⇔x^4+x³+2x³+2x²+2x²+2x+x+1=0
⇔x³(x+1)+2x²(x+1)+2x(x+1)+(x+1)=0
⇔(x+1)(x³+2x²+2x+1)=0
⇔(x+1)(x³+x²+x²+x+x+1)=0
⇔(x+1)(x+1)(x²+x+1)=0
⇔(x+1)²(x²+x+1)=0
vì x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0
⇒(x+1)²=0⇔x=-1