1. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô
1. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính
By Skylar
Đổi: `30p=1/2h`
Gọi `x` là vận tốc của xe thứ nhất.
`=>` Thời gian của xe thứ nhất hoàn thành quãng đường: `100/xh`
`=>` Thời gian của xe thứ hai hoàn thành quãng đường: `100/(x-10)h`
Theo đề bài ta có:
`100/x+1/2=100/(x-10)`
`<=>200(x-10)+x(x-10)=200x`
`<=>190x-2000+x^2=200x`
`<=>(x-50)(x+40=0`
`<=>x=50(nh)` hoặc `x=-40(l)`
`=>` Vận tốc xe thứ hai là: `50-10=40(km)/h`
Đáp án:
Gọi vận tốc của xe thứ `1` ; thứ `2` lần lượt là `x;y` (km/h)
`( y>0;x>10 )“
Vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:
`x-y=10(1)`
Thời gian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là $\frac{100}{x}$(h)
Thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là $\frac{100}{y}$(h)
vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2 h30’=1/2h nên ta có phương trình:
$\frac{100}{y}$ −$\frac{100}{x}$ =$\frac{1}{2}$
Từ `(1)` và `(2)`
⇔`x=50y=40 ( t.m )`
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là `50` km/h; vận tốc của xe thứ hai là `40` km/h.