3y/y^2+ y+1 + 5y-4y^2-7/y^3-1 + 2/y-1 thực hiện phép tính, dấu / là phân số đó ạ

Đáp án:

Bạn tham khảo 

Giải thích các bước giải:

Ta có : $MTC = (y – 1)(y^2 + y + 1)$

$\frac{3y}{y^2 + y + 1} + \frac{5y – 4y^2 – 7}{y^3 – 1} + \frac{2}{y – 1}$

$= \frac{3y}{y^2 + y + 1} + \frac{5y – 4y^2 – 7}{(y – 1)(y^2 + y + 1)} + \frac{2}{y – 1}$

$= \frac{3y(y – 1)}{(y – 1)(y^2 + y + 1)} + \frac{5y – 4y^2 – 7}{(y – 1)(y^2 + y + 1)} + \frac{2(y^2 + y + 1)}{(y – 1)(y^2 + y + 1)}$

$=\frac{3y(y – 1) + 5y – 4y^2 – 7 + 2(y^2 + y + 1)}{(y – 1)(y^2 + y + 1)}$

$= \frac{3y^2 – 3y + 5y – 4y^2 – 7 + 2y^2 + 2y + 2}{(y – 1)(y^2 + y + 1)}$

$=\frac{y^2 + 4y – 5}{(y – 1)(y^2 + y + 1)}$

$=\frac{(y + 5)(y – 1)}{(y – 1)(y^2 + y + 1)}$

$=\frac{y + 5}{y^2 + y + 1}$