A = x mũ 4 – 5x mũ 2 + 4 / x mũ 4 – 10x mũ 2 + 9 a) RÚT GỌN A b) TÌM x Để a = 0 lưu ý : cái 5x mũ 2 và 10 x mũ 2 số mũ 2 chỉ có mỗi của x thôi GIÚP

0 bình luận về “A = x mũ 4 – 5x mũ 2 + 4 / x mũ 4 – 10x mũ 2 + 9 a) RÚT GỌN A b) TÌM x Để a = 0 lưu ý : cái 5x mũ 2 và 10 x mũ 2 số mũ 2 chỉ có mỗi của x thôi GIÚP”

1. Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

   a) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{{x^4} – 5{x^2} + 4}}{{{x^4} – 10{x^2} + 9}}\\
    = \dfrac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – {x^2} – 4{x^2} + 4}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – {x^2} – 9{x^2} + 9}}\\
    = \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 4\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 9\left( {{x^2} – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)}}{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)}}\\
    = \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}}
   \end{array}$

   Vậy $A = \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}}$ với $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

   b) Để $A=0$ 

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}} = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 4 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} = 4\\
    \Leftrightarrow x =  \pm 2\left( {tm} \right)
   \end{array}$

   Vậy $x =  \pm 2$ thỏa mãn đề.

   Trả lời

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Điều kiện : `x \ne {±1; ±3}`

   `a) A = (x^4 – 5x^2 + 4)/(x^4 – 10x^2 + 9)`

   `-> A = ( (x^2)^2 – x^2 – 4x^2 + 4)/( (x^2)^2 – x^2 – 9x^2 + 9)`

   `-> A = (x^2 (x – 1) + 4 (x^2 – 1) )/(x^2 (x^2 – 1) – 9 (x^2 – 1) )`

   `-> A = (x^2 – 4)/(x^2 – 9) (1)`

   Vậy ..

   `b)`

   Với `A = 0 -> (1)` sẽ là :

   `A = (x^2 – 4)/(x^2 – 9) = 0`

   `->   x^2 – 4 = (x^2 – 9) . 0 = 0`

   `->  x^2 = 4`

   `-> x^2 = (±2)^2`

   `-> x = ±2`

   Vậy ..

    

   Trả lời