A = x mũ 4 – 5x mũ 2 + 4 / x mũ 4 – 10x mũ 2 + 9
a) RÚT GỌN A
b) TÌM x Để a = 0
lưu ý : cái 5x mũ 2 và 10 x mũ 2 số mũ 2 chỉ có mỗi của x thôi
GIÚP TỚ VỚI , PLESE 🙂
A = x mũ 4 – 5x mũ 2 + 4 / x mũ 4 – 10x mũ 2 + 9 a) RÚT GỌN A b) TÌM x Để a = 0 lưu ý : cái 5x mũ 2 và 10 x mũ 2 số mũ 2 chỉ có mỗi của x thôi GIÚP
By Rose
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^4} – 5{x^2} + 4}}{{{x^4} – 10{x^2} + 9}}\\
= \dfrac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – {x^2} – 4{x^2} + 4}}{{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – {x^2} – 9{x^2} + 9}}\\
= \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 4\left( {{x^2} – 1} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – 9\left( {{x^2} – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)}}{{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 9} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}}
\end{array}$
Vậy $A = \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}}$ với $x \ne \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$
b) Để $A=0$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} – 4}}{{{x^2} – 9}} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} – 4 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} = 4\\
\Leftrightarrow x = \pm 2\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy $x = \pm 2$ thỏa mãn đề.
Đáp án + giải thích bước giải :
Điều kiện : `x \ne {±1; ±3}`
`a) A = (x^4 – 5x^2 + 4)/(x^4 – 10x^2 + 9)`
`-> A = ( (x^2)^2 – x^2 – 4x^2 + 4)/( (x^2)^2 – x^2 – 9x^2 + 9)`
`-> A = (x^2 (x – 1) + 4 (x^2 – 1) )/(x^2 (x^2 – 1) – 9 (x^2 – 1) )`
`-> A = (x^2 – 4)/(x^2 – 9) (1)`
Vậy ..
`b)`
Với `A = 0 -> (1)` sẽ là :
`A = (x^2 – 4)/(x^2 – 9) = 0`
`-> x^2 – 4 = (x^2 – 9) . 0 = 0`
`-> x^2 = 4`
`-> x^2 = (±2)^2`
`-> x = ±2`
Vậy ..