a) Rút gọn biểu thức A = 2x + |x -3| – 1 khi x >=3 b) Chứng minh bất đẳng thức(a + b)^2 >= 4ab

0 bình luận về “a) Rút gọn biểu thức A = 2x + |x -3| – 1 khi x >=3 b) Chứng minh bất đẳng thức(a + b)^2 >= 4ab”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,Với `x>=3`

   `=>|x-3|=x-3`

   `=>A = 2x + x -3 – 1`

   `=3x-4`

   `b,(a + b)^2 >= 4ab`

   `<=>a^2+2ab+b^2-4ab>=0`

   `<=>a^2-2ab+b^2>=0`

   `<=>(a-b)^2>=0`

   Dấu “=” xảy ra khi : `a=b`

   Bình luận

2. a)Khi x ≥ 3 ⇒/x -3/ = x-3 . Ta có :

               A = 2x + x – 3 – 1

               A = 3x -4

   b) (a+b)² ≥ 4ab

   ⇔a² +2ab +b² -4ab ≥0

   ⇔a² -2ab +b² ≥0

   ⇔ (a -b)² ≥0 (luôn đúng)

   ⇒ (a+b)² ≥4ab

   Dấu “=” xảy ra khi a=b

   #Hok tốt !

   Bình luận