Ai làm giúp mình với ạ Cho a^2 + b^2 = 1, c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. Chứng minh ab +cd = 0 06/12/2021 Bởi Athena Ai làm giúp mình với ạ Cho a^2 + b^2 = 1, c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. Chứng minh ab +cd = 0
Đáp án: `ab+cd` `=ab.1+cd.1` `=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)` `=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2` `=(abc^2+a^2cd)+(abd^2+b^2cd)` `=ac.(bc+ad)+bd.(ad+bc)` `=(ac+bd).(ad+bc)` `=0.(ad+bc)=0` Zậy `ab+cd=0` Bình luận
`ab+cd` `=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)` `=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2` `=(abc^2+a^2cd)+(abd^2+b^2cd)` `=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)` `=(ac+bd)(ad+bc)` `=0.(ad+bc)=0` Vậy `ab+cd=0` Bình luận
Đáp án:
`ab+cd`
`=ab.1+cd.1`
`=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)`
`=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2`
`=(abc^2+a^2cd)+(abd^2+b^2cd)`
`=ac.(bc+ad)+bd.(ad+bc)`
`=(ac+bd).(ad+bc)`
`=0.(ad+bc)=0`
Zậy `ab+cd=0`
`ab+cd`
`=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)`
`=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2`
`=(abc^2+a^2cd)+(abd^2+b^2cd)`
`=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)`
`=(ac+bd)(ad+bc)`
`=0.(ad+bc)=0`
Vậy `ab+cd=0`