B=2*cănx -9/x-5*cănx-6 – căn x +3/ căn x -2 – 2*căn x +1/3- căn x a, Xác định x để B có nghĩa b, Chứng minh rằng B= căn x +1/ căn x

0 bình luận về “B=2*cănx -9/x-5*cănx-6 – căn x +3/ căn x -2 – 2*căn x +1/3- căn x a, Xác định x để B có nghĩa b, Chứng minh rằng B= căn x +1/ căn x”

1. Đáp án:

    c. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 49\\
   x = 25\\
   x – 16
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.DK:x \ge 0;x \ne \left\{ {4;9} \right\}\\
   b.B = \dfrac{{2\sqrt x  – 9}}{{x – 5\sqrt x  + 6}} – \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  – 2}} – \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 – \sqrt x }}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 – \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt x  – 9 – x + 9 + 2x – 3\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{x – \sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}}\\
   c.B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} = \dfrac{{\sqrt x  – 3 + 4}}{{\sqrt x  – 3}} = 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  – 3}}\\
   B \in {Z^ + } \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  – 3}} \in {Z^ + }\\
    \to \sqrt x  – 3 \in U\left( 4 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  – 3 = 4\\
   \sqrt x  – 3 = 2\\
   \sqrt x  – 3 = 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt x  = 7\\
   \sqrt x  = 5\\
   \sqrt x  = 4
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 49\\
   x = 25\\
   x – 16
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời