Bài 1: sin^2x+(2m-2)sinxcosx-(m+1)cos^2x=m Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc (0,n/4) Bài 2: 2sinx+mcosx=1-m Tìm m để phương trình có nghiệm x th

0 bình luận về “Bài 1: sin^2x+(2m-2)sinxcosx-(m+1)cos^2x=m Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc (0,n/4) Bài 2: 2sinx+mcosx=1-m Tìm m để phương trình có nghiệm x th”

1. Giải thích các bước giải:

   Do b+c=m+(1−m)≠0 nên cosx2=0 không phải là nghiệm của PT

   Đặt t=tanx/2 thì pt ⇔4t/(1+t ²)+m.(1-t ²)/(t ²+1)=1-m

   ⇔4t+m.(1-t ²)=(1-m).(1+t ²)

   ⇔t ²-4t+1-2m=0=f(t) (đặt)

   Theo bài ra ta có: pt f(t)=0 có nghiệm t ∈[-1;1]

   xét f(-1)=0 ⇔6-2m=0 ⇔m=3(tm)

   xét f(1)=0 ⇔-2-2m=0 ⇔m=-1(tm)

   xét f(t) có nghiệm t ∈[-1;1] và 1 nghiệm t ∉[-1;1]

   ⇒f(-1).f(1)=(6-2m).(-2-2m)<0 ⇒-1

   xét f(t)=0 có 2 nghiệm t1,t2 tm: -1

   ⇔ Δ’=0; f(-1)>0; f(1)>0 và -1

   (hệ này vô nghiệm nhé)

   vậy để phương trình có nghiệm x thuộc (-n/2,n/2) thì -1

   Trả lời