Bài 26 : Tính.
a) 1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200.
b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100.
c) (-99) + (-98) + (-97) +…+ 97 + 98 + 99 + 100
Bài 26 : Tính.
a) 1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200.
b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100.
c) (-99) + (-98) + (-97) +…+ 97 + 98 + 99 + 100
Gthích các bước giải :
`a)`
Ta có công thức tính số số hạng :
(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1
+)Ta có công thức tính tổng là :
(Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2
+)Gộp vào ta có công thức tính tổng :
(Số cuối + số đầu) . [(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2
`A=1-2+3-4+…+199-200`
`<=>A=(1+3+…+199)-(2+4+…+200)`
`<=>A=((199+1)[(199-1):2+1])/2-((200+2)[(200-2):2+1])/2`
`<=>A=(200×100)/2-(202×100)/2`
`<=>A=(200×100-202×100)/2`
`<=>A=(100×(200-202))/2`
`<=>A=(-2×100)/2`
`<=>A=-100`
Vậy `A=-100`
`b)B=1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100`
`<=>B=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(97+98-99-100)` Có `25` nhóm
`<=>B=-4-4-…-4` Có `25` số `-4`
`<=>B=-4×25`
`<=>B=-100`
Vậy `B=-100`
`c)C=-99-98-97+…+97+98+99+100`
`<=>C=(99-99)+(98-98)+(97-97)+…+(1-1)+100`
`<=>C=0+0+0+…+0+100`
`<=>C=100`
Vậy `C=100`
a)
Ta có :
`1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200`
`= (1 – 2) + (3 – 4) + … + (199 – 200)`
`= -1 + (-1) + (-1) + … + (-1)`
`= -1 . 100` (do có `100` số `1`)
`= -100`
b)
`1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100`
`= (1 + 2 – 3 – 4) + (5 + 6 – 7 – 8) + … + (97 + 98 – 99 – 100)`
`= -4 + (-4) + … + (-4)`
`= -4 . 25` (do có `25` số `-4`)
`= -100`
c)
`(-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100`
`= [(-99)+99] + [(-98)+98] + [(-97)+97) + … + 100`
`= 0 + 0 + 0 + … + 100`
`= 100`