Bài 26 : Tính. a) 1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200. b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100. c) (-99) + (-98) + (-97) +…+ 97 + 98 + 99 +

0 bình luận về “Bài 26 : Tính. a) 1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200. b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100. c) (-99) + (-98) + (-97) +…+ 97 + 98 + 99 +”

1. Gthích các bước giải :

   `a)`

   Ta có công thức tính số số hạng :

   (Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1

   +)Ta có công thức tính tổng là :

   (Số cuối + số đầu) . Số số hạng : 2

   +)Gộp vào ta có công thức tính tổng :

   (Số cuối + số đầu) . [(Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1] : 2

   `A=1-2+3-4+…+199-200`

   `<=>A=(1+3+…+199)-(2+4+…+200)`

   `<=>A=((199+1)[(199-1):2+1])/2-((200+2)[(200-2):2+1])/2`

   `<=>A=(200×100)/2-(202×100)/2`

   `<=>A=(200×100-202×100)/2`

   `<=>A=(100×(200-202))/2`

   `<=>A=(-2×100)/2`

   `<=>A=-100`

   Vậy `A=-100`

   `b)B=1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100`

   `<=>B=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(97+98-99-100)` Có `25` nhóm

   `<=>B=-4-4-…-4` Có `25` số `-4`

   `<=>B=-4×25`

   `<=>B=-100`

   Vậy `B=-100`

   `c)C=-99-98-97+…+97+98+99+100`

   `<=>C=(99-99)+(98-98)+(97-97)+…+(1-1)+100`

   `<=>C=0+0+0+…+0+100`

   `<=>C=100`

   Vậy `C=100`

   Trả lời

2. a)

   Ta có :

   `1 – 2 + 3 – 4 + … + 199 – 200`

   `= (1 – 2) + (3 – 4) + … + (199 – 200)`

   `= -1 + (-1) + (-1) + … + (-1)`

   `= -1 . 100` (do có `100` số `1`)

   `= -100`

   b)

   `1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – … + 97 + 98 – 99 – 100`

   `= (1 + 2 – 3 – 4) + (5 + 6 – 7 – 8) + … + (97 + 98 – 99 – 100)`

   `= -4 + (-4) + … + (-4)`

   `= -4 . 25` (do có `25` số `-4`)

   `= -100`

   c)

   `(-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100`

   `= [(-99)+99] + [(-98)+98] + [(-97)+97) + … + 100`

   `= 0 + 0 + 0 + … + 100`

   `= 100`

    

   Trả lời