câu 1: a, rút gọn biểu thức sau: p= x+2/x-2-4x^2-x^2-4+2-x/2+x b, tìm giá trị của a để đa thức f(x)= 2x^3-3x^2+x-a chia hết cho đa thức g(x)= x+2

Đáp án:

 b) a=-26

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)P = \dfrac{{x + 2}}{{x – 2}} – \dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} – 4}} + \dfrac{{2 – x}}{{2 + x}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} – 4{x^2} + \left( {2 – x} \right)\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{x^2} + 4x + 4 – 4{x^2} – {x^2} + 4x – 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{8x – 4{x^2}}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 =  – \dfrac{{4x\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} =  – \dfrac{{4x}}{{x + 2}}\\
b)Do:f(x) = 2{x^3} – 3{x^2} + x – a \vdots g\left( x \right) = x + 2
\end{array}\)

⇔ x=-2 là nghiệm của f(x)=0

Thay x=-2 vào f(x)=0

\(\begin{array}{l}
2{\left( { – 2} \right)^3} – 3{\left( { – 2} \right)^2} – 2 – a = 0\\
 \to a =  – 26
\end{array}\)

( câu a t sửa lại đề của b r nhé, đề như yêu cầu của b k rút gọn được đâu)