Cho ∆ ABC cạnh AB=20cm góc C =30°, góc B=110°.Tính góc A cạnh AC ,BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Giải giúp em với ạ
Cho ∆ ABC cạnh AB=20cm góc C =30°, góc B=110°.Tính góc A cạnh AC ,BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Giải giúp em với ạ
Giải thích các bước giải:
góc A = 180 – 30 – 110 = 40
Kẻ đường cao AH
góc ABH = 180 -110 = 70
Xét Δ ABH có
AH = sinABH . AB= 18,79
Xét Δ AHC có
AC= AH/sin C= 37,59
Góc HAC = 180-90-30= 60
HC= sinHAC . AC= 32,55
HB = sin HAB . AB = 6,84
BC = HC – HB = 25,71
S Δ ABC = 1/2 . BC . AC . sinC = 257,1
p Δ ABC = (AB + BC + AC)/2 = 41,65
bán kính đường tròn ngoại tiếp là : S/p = 257,1/ 41,65 = 6,17