Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ), những mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // (γ) thì (β) ⊥ (γ).
b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ (γ) thì (β) // (γ).
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ), những mệnh đề nào sau đây đúng? a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // (γ) thì (β) ⊥ (γ). b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ (γ) thì (β) //
By aihong
Mệnh đề A đúng vì
Khi (α) ⊥ (β)
⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α ).
Mà (α ) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Đúng.Vì (α) ⊥ (β) ⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α ).
Mà (α ) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.