Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2)
Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
By Adalynn
By Adalynn
Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2)
Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
Xét A = $\frac{5}{x-2}$ (ĐK: x $\neq$ 2)
Để A nguyên
⇔ $\frac{5}{x-2}$ nguyên
⇔ 5 chia hết cho x – 2
⇔ x – 2 ∈ Ư(5)
Mà: Ư (5) = {±1; ±5}
⇒ x – 2 ∈ {±1; ±5}
⇒ x ∈ {1; ±3; 7)
Đáp án:
$x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x \neq 2$
Để A là số nguyên thì $x – 2$ là ước của 5.
Khi đó: $x – 2 \in$ {-5; – 1; 1; 5}
Suy ra:
$ x – 2 = – 5 => x = – 3$
$x – 2 = – 1 => x = 1$
$x – 2 = 1 => x = 3$
$x – 2 = 5 => x = 7$
Vậy $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.