Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2)
Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2) Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
By Adalynn
By Adalynn
Cho biểu thức:A=5/(x-2) (với x≠2)
Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Xét A = $\frac{5}{x-2}$ (ĐK: x $\neq$ 2)
Để A nguyên
⇔ $\frac{5}{x-2}$ nguyên
⇔ 5 chia hết cho x – 2
⇔ x – 2 ∈ Ư(5)
Mà: Ư (5) = {±1; ±5}
⇒ x – 2 ∈ {±1; ±5}
⇒ x ∈ {1; ±3; 7)
Đáp án:
$x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x \neq 2$
Để A là số nguyên thì $x – 2$ là ước của 5.
Khi đó: $x – 2 \in$ {-5; – 1; 1; 5}
Suy ra:
$ x – 2 = – 5 => x = – 3$
$x – 2 = – 1 => x = 1$
$x – 2 = 1 => x = 3$
$x – 2 = 5 => x = 7$
Vậy $x \in$ {-3; 1; 3; 7} thì A là số nguyên.