Cho biểu thức k= 15 √x -3/x+2 √x -3 +3 √x/ 1- √x – 2 √x+3 / √x +3 câu a tìm x để a có nghĩa câu b rút gọn k câu c tìm x khi k=1/2 câu d tìm giá

0 bình luận về “Cho biểu thức k= 15 √x -3/x+2 √x -3 +3 √x/ 1- √x – 2 √x+3 / √x +3 câu a tìm x để a có nghĩa câu b rút gọn k câu c tìm x khi k=1/2 câu d tìm giá”

1. Đáp án:

    d) Max=0

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   K = \dfrac{{15\sqrt x  – 3}}{{x + 2\sqrt x  – 3}} + \dfrac{{3\sqrt x }}{{1 – \sqrt x }} – \dfrac{{2\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
   a)DK:x \ge 0;x \ne 1\\
   b)K = \dfrac{{15\sqrt x  – 3 – 3\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) – \left( {2\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{15\sqrt x  – 3 – 3x – 9\sqrt x  – 2x – \sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{ – 5x + 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}} = \dfrac{{ – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
   c)Thay:K = \dfrac{1}{2}\\
    \to \dfrac{{ – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{1}{2}\\
    \to  – 10\sqrt x  = \sqrt x  + 3\\
    \to 11\sqrt x  =  – 3\left( l \right)\\
    \to x \in \emptyset \\
   d)K = \dfrac{{ – 5\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} =  – \dfrac{{5\left( {\sqrt x  + 3} \right) – 15}}{{\sqrt x  + 3}}\\
    =  – 5 + \dfrac{{15}}{{\sqrt x  + 3}}\\
   Do:x \ge 0 \to \sqrt x  \ge 0\\
    \to \sqrt x  + 3 \ge 3\\
    \to \dfrac{{15}}{{\sqrt x  + 3}} \le 5\\
    \to  – 5 + \dfrac{{15}}{{\sqrt x  + 3}} \le 0\\
    \to Max = 0\\
    \Leftrightarrow x = 0
   \end{array}\)

   Trả lời