Cho (d) : y = (m-1)x + m và (d’): y = -2x + m^2 – 2
Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc Oy. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Cho (d) : y = (m-1)x + m và (d’): y = -2x + m^2 – 2
Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc Oy. Tìm tọa độ giao điểm đó.
ĐK cắt nhau: $m-1\ne -2$
$\Leftrightarrow m\ne -1$
Phương trình hoành độ giao:
$(m-1)x+m=-2x+m^2-2$
$\Leftrightarrow (m+1)x=m^2-m-2$
Giao điểm trên $Oy$ nên $x=0$
$\Rightarrow m^2-m-2=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-2)=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ (loại) hoặc $m=2$ (TM)
Vậy $m=2$
$\Rightarrow y=(m-1).0+2=2$
Giao điểm có toạ độ $(0;2)$
Đáp án: $ (0,2)$ hoặc $(0,-1)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(d)\cap Oy$ tại $(0,m)$
$(d’)\cap Oy$ tại $(0,m^2-2)$
$\to$Để $(d)\cap (d’)$ tại điểm thuộc $Oy$
$\to m=m^2-2$
$\to m^2-m-2=0$
$\to (m-2)(m+1)=0$
$\to m\in\{2,-1\}$
$\to (0,2)$ hoặc $(0,-1)$ là tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(d’)$