Cho dãy số1,2,3,4,5,6,7.
Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau
Cho dãy số1,2,3,4,5,6,7. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau
By Eloise
By Eloise
Cho dãy số1,2,3,4,5,6,7.
Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+) Coi 2,3,4 là 1 nhóm khi đó có 3! cách
+) Nhóm các số còn lại có 4! cách
+) Có 5 vị trí để đặt nhóm 2.3.4
Khi đó ta có số cách để lập các số tự nhiên có 7 chữ số khi số 2,3,4 phải đứng cạnh nhau: 3!.4!.5= 720 cách
Gọi số cần tìm là $\overline{abcdefg}$
Đặt x = 234
Ta có : Với a, b, c, d, e, f, g $\in$ {1,x,5,6,7} có $A^{\frac{4}{6}}$ số như vậy
Mặt khác khi hoán vị 3 số 234 ta được thêm 2 sổ thỏa mãn ycbt
Vậy có $360.3=1080$ (số thoả mãn yêu cầu bài toán)