Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1 â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa b) Chứng tỏ

0 bình luận về “Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1 â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa b) Chứng tỏ”

1. a) Đường thẳng $(d)$ cắt trục tung $Oy: x=0$ tại điểm có tung độ bằng $-3$

   $\Rightarrow$ tọa độ điểm $(0;-3)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $(d)$: $-3=(m-1).0+2m+1\Rightarrow m=-2$

   Khi đó phương trình đường thẳng $(d)$: $y=-3x-3$

   Với $x=0$; $y=-3$

   $x=1$; $y=-6$

   $x=-1$; $y=0$

   Đồ thị hàm số như hình vẽ.

   b) $x=-2\Rightarrow y=3$

   $\Rightarrow (d)$ luôn đi qua điểm cố định $(-2;3)$

   Giao điểm của đường thẳng $(d)$: $y=-3x-3$

   với đường thẳng $(d’)$: $y=x+1$

   Xét phương trình hoành độ giao điểm: $-3x-3=x+1$

   $\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=x+1=-1+1=0$

   Giao điểm là $-1;0\in$ trục hoành.

   c) Gọi điểm cố định đi qua đường thẳng $(d)$ là $M(-2;3)$

   Để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(d)$ là lớn nhất thì $OM\bot(d)$

   $\Rightarrow (m-1).\dfrac{-3}{2}=-1\Rightarrow m=\dfrac{5}{3}$.

   Trả lời