Cho hàm số y = (m + 4)x – m – 6 (d)
a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R.
b) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1 ; 2).
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) y = -2x + 1
d) Tìm các giá trị nguyên của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.
giúp mình với các bạn ơiiiiiiii
a.Để hàm số đồng biến trên R→m+4>0→m>−4→m+4>0→m>−4
b.Để d đi qua A(-1,2)
→2=−(m+4)−m−6→2=−(m+4)−m−6
→m=−6→m=−6
c.Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) y=−2x+1y=−2x+1
→m+4=−2→m=−6→m+4=−2→m=−6
d.Để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên
→(m+4)x−m−6=0→(m+4)x−m−6=0 có nghiệm nguyên
→(m+4)x=m+6→(m+4)x=m+6
→m+6⋮m+4→m+6⋮m+4
→m+4+2⋮m+4→m+4+2⋮m+4
→2⋮m+4→2⋮m+4
→m+4∈{1,2,−1,−2}→m+4∈{1,2,−1,−2}
→m∈{−3,−2,−5,−6}
Giải thích các bước giải:
a.Để hàm số đồng biến trên R$\to m+4>0\to m>-4$
b.Để d đi qua A(-1,2)
$\to 2=-(m+4)-m-6$
$\to m=-6$
c.Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) $y = -2x + 1$
$\to m+4=-2\to m=-6$
d.Để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên
$\to (m+4)x-m-6=0$ có nghiệm nguyên
$\to (m+4)x=m+6$
$\to m+6\quad\vdots\quad m+4$
$\to m+4+2\quad\vdots\quad m+4$
$\to 2\quad\vdots\quad m+4$
$\to m+4\in\{1,2,-1,-2\}$
$\to m\in\{-3,-2,-5,-6\}$