Cho hàm số y = (m + 4)x – m – 6 (d) a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R. b) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1

0 bình luận về “Cho hàm số y = (m + 4)x – m – 6 (d) a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R. b) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1”

1. a.Để hàm số đồng biến trên R→m+4>0→m>−4→m+4>0→m>−4 

   b.Để d đi qua A(-1,2)

   →2=−(m+4)−m−6→2=−(m+4)−m−6

   →m=−6→m=−6

   c.Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) y=−2x+1y=−2x+1

   →m+4=−2→m=−6→m+4=−2→m=−6

   d.Để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên
   →(m+4)x−m−6=0→(m+4)x−m−6=0 có nghiệm nguyên

   →(m+4)x=m+6→(m+4)x=m+6

   →m+6⋮m+4→m+6⋮m+4

   →m+4+2⋮m+4→m+4+2⋮m+4

   →2⋮m+4→2⋮m+4

   →m+4∈{1,2,−1,−2}→m+4∈{1,2,−1,−2}
   →m∈{−3,−2,−5,−6}

    

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   a.Để hàm số đồng biến trên R$\to m+4>0\to m>-4$ 

   b.Để d đi qua A(-1,2)

   $\to 2=-(m+4)-m-6$

   $\to m=-6$

   c.Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) $y = -2x + 1$

   $\to m+4=-2\to m=-6$

   d.Để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên
   $\to (m+4)x-m-6=0$ có nghiệm nguyên

   $\to (m+4)x=m+6$

   $\to m+6\quad\vdots\quad m+4$

   $\to m+4+2\quad\vdots\quad m+4$

   $\to 2\quad\vdots\quad m+4$

   $\to m+4\in\{1,2,-1,-2\}$
   $\to m\in\{-3,-2,-5,-6\}$

   Trả lời