Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN; tính diện tích hình tam giác MNC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN; tính diện tích hình tam giác MNC.
By Kaylee
By Kaylee
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, AD = 36cm. Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN; tính diện tích hình tam giác MNC.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
$672(cm^2)$
Giải thích các bước giải:
Độ dài đoạn thẳng $AM$ là:
$48\times\dfrac{1}{3}=16(cm)$
Độ dài đoạn thẳng $MB$ là:
$MB=AB-AM=48-16=32(cm)$
Ta có $ND+AN=AD\Rightarrow \dfrac{1}{2}AN+AN=AD\Rightarrow \dfrac{3}{2}AN=AD\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}AD$
Độ dài đoạn thẳng $AN$ là:
$36\times\dfrac{2}{3}=24(cm)$
Độ dài đoạn thẳng $ND$ là:
$ND=AD-AN=36-24=12(cm)$
Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là:
$48\times36=1728(cm^2)$
Diện tích tam giác $AMN$ là:
$S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times16\times24=192(cm^2)$
Diện tích tam giác $AMN$ là:
$S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MB\times BC=\dfrac{1}{2}\times32\times36=576(cm^2)$
Diện tích tam giác $AMN$ là:
$S_{NDC}=\dfrac{1}{2}ND\times CD=\dfrac{1}{2}\times12\times48=288(cm^2)$
Diện tích tam giác $MNC$ là:
$S_{MNC}=S_{ABCD}-S_{AMN}-S_{MBC}-S_{NDC}$
$=1728-192-576-288=672(cm^2)$
Đ/S: $672(cm^2)$
Đáp án: 672 cm²
Giải thích các bước giải:
Vì AM = 1/2 AB nên:
AM = 48/3= 16 cm
MB = 48-16= 32 cm
Vì ND= 1/2 AN nên ND = 1/3 AD
Vậy ND= 36:3= 12 cm
AN = 16-12= 24cm
Diện tích tam giác ANM là
24×16÷2= 192 cm²
Diện tích tam giác BMC là
32×36÷2= 576 cm²
Diện tích tam giác NDC là
48×12÷2= 288 cm²
Diện tích hình chữ nhật ABCD là
48×36= 1728 cm²
Diện tích tam giác MNC là
1728-(192+576+288)= 672 cm²
Đáp số 672 cm²