Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Biết : AD = 15cm, AH = 12cm
Tính các cạnh còn lại và đường chéo của hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Biết : AD = 15cm, AH = 12cm Tính các cạnh còn lại và đường chéo của hình chữ nhật
By Emery
Xét ΔAHD vuông tại H có:
DH = $\sqrt{15^2-12^2}$ = 9 (cm)
⇒ BD = AD² : DH = 15² : 9 = 25 (cm)
⇒ BH = 25 – 9 = 16 (cm)
⇒ AB = $\sqrt{12^2+16^2}$ = 20 (cm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AD²=AH²+HD²
`=>`15²=12²+HD²
`=>`HD=9 ( cm)
áp dụng định lí 1:
AD²=DH.DB
`=>`15²=9.DB
`=>`DB=25 ( cm)
`=>`HB=25-9=16 ( cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go
BD²=AD²+AB²
`=>`25²=15²+AB²
`=>`AB=20 9 cm )