Cho ( O ) đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I . Gọi H ; K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD
Chứng minh : CH = DK
Cho ( O ) đường kính AB . Dây CD cắt đường kính AB tại I . Gọi H ; K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD Chứng minh : CH = DK
By Josephine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N.
Ta có: MC = MD ( đường kính dây cung)
Hay MH + CH = MK + KD (1)
Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD)
Hay MN // BK
Mà OA = OB (= R)
⇒ NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: OM // AH ( cùng vuông góc với CD)
Hay MN // AH
Mà NA = NK (cmt)
⇒ MH = MK ( tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CH = DK.
Chúc bn học tốt
#NOCOPY
Đáp án:
Giải thích các bước giải: