Toán cho p=1/ab , với 4a+b+ √ab =1 tìm GTNN của P 03/07/2021 By Adeline cho p=1/ab , với 4a+b+ √ab =1 tìm GTNN của P
Giải thích các bước giải: Ta có :$1=4a+b+\sqrt{ab}\ge 2\sqrt{4a.b}+\sqrt{ab}=5\sqrt{ab}\to ab\le \dfrac{1}{25}$ $\to P=\dfrac{1}{ab}\ge 25$ Dấu = xảy ra khi $4a=b\to 4a+4a+\sqrt{a.4a}=1\to a=\dfrac 1{10}\to b=\dfrac 25$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$1=4a+b+\sqrt{ab}\ge 2\sqrt{4a.b}+\sqrt{ab}=5\sqrt{ab}\to ab\le \dfrac{1}{25}$
$\to P=\dfrac{1}{ab}\ge 25$
Dấu = xảy ra khi $4a=b\to 4a+4a+\sqrt{a.4a}=1\to a=\dfrac 1{10}\to b=\dfrac 25$