Toán tìm x,y,z sao cho x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0 03/07/2021 By aikhanh tìm x,y,z sao cho x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0
$x²+y²+z²-4x+2y-6z+14=0$ $⇔x²+y²+z²-4x+2y-6z+4+1+9=0$ (tách 14 ra là 4+1+9 nha) $⇔(x²-4x+4)+(y²+2y+1)+(z²-6z+9)=0$ $⇔(x-2)²+(y+1)²+(z-3)²=0$ $⇔(x-2)²=0$ và $(y+1)²=0$ và $(z-3)²=0$ (vì dấu cộng ghi và, dấu nhân mới ghi hoặc) $⇔x-2=0$ và $y+1=0$ và $z-3=0$ $⇔x=2$ và $y=-1$ và $z=3$ Trả lời
Đây ạ
$x²+y²+z²-4x+2y-6z+14=0$
$⇔x²+y²+z²-4x+2y-6z+4+1+9=0$ (tách 14 ra là 4+1+9 nha)
$⇔(x²-4x+4)+(y²+2y+1)+(z²-6z+9)=0$
$⇔(x-2)²+(y+1)²+(z-3)²=0$
$⇔(x-2)²=0$ và $(y+1)²=0$ và $(z-3)²=0$ (vì dấu cộng ghi và, dấu nhân mới ghi hoặc)
$⇔x-2=0$ và $y+1=0$ và $z-3=0$
$⇔x=2$ và $y=-1$ và $z=3$