Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 – 1) = 0 (với m là tham số). a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? b, Trong trường hợp phương trì

0 bình luận về “Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 – 1) = 0 (với m là tham số). a, Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm? b, Trong trường hợp phương trì”

1. Đáp án: a.$m\in R$

                b.$ x_1x_2=3((\dfrac{x_1+x_2+2}{4})^2-1)$

   Giải thích các bước giải:

   a.Để phương trình có nghiệm

   $\to \Delta’\ge 0$

   $\to (2m-1)^2-3(m^2-1)\ge 0$

   $\to m^2-4m+4\ge 0$

   $\to (m-2)^2\ge 0$ luôn đúng

   $\to$Phương trình có nghiệm với mọi m

   b.Từ câu a$\to$ Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn

   $\begin{cases}x_1+x_2= 2(2m-1)\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$

   $\begin{cases}x_1+x_2= 4m-2\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$

   $\begin{cases}\dfrac{x_1+x_2+2}{4}= m\\x_1x_2=3(m^2-1)\end{cases}$

   $\to x_1x_2=3((\dfrac{x_1+x_2+2}{4})^2-1)$

   Trả lời