Cho pt x ²+(m+2)x+m=0 .Giá trị của m để PT có hai nghiệm cùng dương là 26/07/2021 Bởi Caroline Cho pt x ²+(m+2)x+m=0 .Giá trị của m để PT có hai nghiệm cùng dương là
`x^2+(m+2)x+m=0` `=>Δ=(m+2)^2-4m` `=>Δ=m^2+4m+4-4m` `=>Δ=m^2+4>0` (luôn đúng với `∀m`) Để phương trình trên có 2 nghiệm cùng dương thì: `=>`$\begin{cases}P>0\\ S>0\end{cases}$ Hay:$\begin{cases}x_1.x_2>0\\ x_1+x_2>0\end{cases}$ `=>`$\begin{cases}m>0\\ -(m+2)>0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}m>0\\ m+2<0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}m>0\\ m<(-2)\end{cases}$ `=>m>0` và `m<(-2)` (Vô lí) Vậy: Không tồn tại giá trị của `m` để phương trình có 2 nghiệm cùng dương $#CHÚC BẠN HỌC TỐT$ Bình luận
Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ (1)\\S>0\ (2)\\P>0\ (3)\end{cases}$ `(1)<=>(m+2)^2-4m \ge 0` `<=>m^2+4m+4-4m \ge 0` `<=>m^2+4m \ge 0` (luôn đúng) `(2)<=>x_1+x_2>0` `<=>-m-2>0` `<=>m<-2` `(3)<=>x_1x_2>0` `<=>m>0` `=>` Không tồn tại `m` để phương trình có hai nghiệm cùng dương Bình luận
`x^2+(m+2)x+m=0`
`=>Δ=(m+2)^2-4m`
`=>Δ=m^2+4m+4-4m`
`=>Δ=m^2+4>0` (luôn đúng với `∀m`)
Để phương trình trên có 2 nghiệm cùng dương thì:
`=>`$\begin{cases}P>0\\ S>0\end{cases}$
Hay:$\begin{cases}x_1.x_2>0\\ x_1+x_2>0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}m>0\\ -(m+2)>0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>0\\ m+2<0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>0\\ m<(-2)\end{cases}$
`=>m>0` và `m<(-2)` (Vô lí)
Vậy: Không tồn tại giá trị của `m` để phương trình có 2 nghiệm cùng dương
$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$
Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ (1)\\S>0\ (2)\\P>0\ (3)\end{cases}$
`(1)<=>(m+2)^2-4m \ge 0`
`<=>m^2+4m+4-4m \ge 0`
`<=>m^2+4m \ge 0` (luôn đúng)
`(2)<=>x_1+x_2>0`
`<=>-m-2>0`
`<=>m<-2`
`(3)<=>x_1x_2>0`
`<=>m>0`
`=>` Không tồn tại `m` để phương trình có hai nghiệm cùng dương