Cho pt x ²+(m+2)x+m=0 .Giá trị của m để PT có hai nghiệm cùng dương là

0 bình luận về “Cho pt x ²+(m+2)x+m=0 .Giá trị của m để PT có hai nghiệm cùng dương là”

1. `x^2+(m+2)x+m=0`

   `=>Δ=(m+2)^2-4m`

   `=>Δ=m^2+4m+4-4m`

   `=>Δ=m^2+4>0` (luôn đúng với `∀m`)

   Để phương trình trên có 2 nghiệm cùng dương thì:

   `=>`$\begin{cases}P>0\\ S>0\end{cases}$

   Hay:$\begin{cases}x_1.x_2>0\\ x_1+x_2>0\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}m>0\\ -(m+2)>0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m>0\\ m+2<0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}m>0\\ m<(-2)\end{cases}$

   `=>m>0` và `m<(-2)` (Vô lí)

   Vậy: Không tồn tại giá trị của `m` để phương trình có 2 nghiệm cùng dương

   $#CHÚC BẠN HỌC TỐT$

    

   Trả lời

2. Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ (1)\\S>0\ (2)\\P>0\ (3)\end{cases}$

   `(1)<=>(m+2)^2-4m \ge 0`

   `<=>m^2+4m+4-4m \ge 0`

   `<=>m^2+4m \ge 0` (luôn đúng)

   `(2)<=>x_1+x_2>0`

   `<=>-m-2>0`

   `<=>m<-2` 

   `(3)<=>x_1x_2>0`

   `<=>m>0`

   `=>` Không tồn tại `m` để phương trình có hai nghiệm cùng dương

   Trả lời