Cho số A= (u+2v+1). (3u-2v+2). Chứng minh : Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn. 07/12/2021 Bởi Amara Cho số A= (u+2v+1). (3u-2v+2). Chứng minh : Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn.
Đặt B = u + 2v + 1 C = 3u – 2v + 2 Ta có: B + C = (u + 2v + 1) + ( 3u – 2v + 2) B + C = u + 2v + 1 + 3u – 2v + 2 B + C = u + 3u + 2v – 2v + 1 + 2 B + C = 4u + 3 Ta có: 4u + 3 là số lẻ, ∀ u, v ⇒ B + C là số lẻ, ∀ u, v ⇒ $\left \{ {{B là số chẵn, C là số lẻ} \atop {B là số lẻ, C là số chẵn}} \right.$ ⇒ B.C là số chẵn ∀ u, v Vậy A là số chẵn ∀ u, v ∈ N Chúc bạn học tốt ^^ Bình luận
Đặt B = u + 2v + 1
C = 3u – 2v + 2
Ta có: B + C = (u + 2v + 1) + ( 3u – 2v + 2)
B + C = u + 2v + 1 + 3u – 2v + 2
B + C = u + 3u + 2v – 2v + 1 + 2
B + C = 4u + 3
Ta có: 4u + 3 là số lẻ, ∀ u, v
⇒ B + C là số lẻ, ∀ u, v
⇒ $\left \{ {{B là số chẵn, C là số lẻ} \atop {B là số lẻ, C là số chẵn}} \right.$
⇒ B.C là số chẵn ∀ u, v
Vậy A là số chẵn ∀ u, v ∈ N
Chúc bạn học tốt ^^