Cho số A= (u+2v+1). (3u-2v+2). Chứng minh : Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn.

0 bình luận về “Cho số A= (u+2v+1). (3u-2v+2). Chứng minh : Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn.”

1. Đặt B = u + 2v + 1

   C = 3u – 2v + 2

    Ta có: B + C = (u + 2v + 1) + ( 3u – 2v + 2)

              B + C = u + 2v + 1 + 3u – 2v + 2

              B + C = u + 3u + 2v – 2v + 1 + 2

              B + C = 4u + 3

   Ta có: 4u + 3 là số lẻ, ∀ u, v

   ⇒ B + C là số lẻ, ∀ u, v 

   ⇒ $\left \{ {{B   là    số    chẵn,   C    là    số    lẻ} \atop {B    là    số    lẻ,    C    là    số    chẵn}} \right.$

   ⇒ B.C là số chẵn ∀ u, v

   Vậy A là số chẵn ∀ u, v ∈ N

   Chúc bạn học tốt ^^

   Trả lời