cho tam giác ABC(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC(ABHQ=MP HM//PQ Suy ra MPQH là hình thang cân", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "9/9/2021 9:43:29 AM", "url": "https://mtrend.vn/cho-tam-giac-abc-ab-ac-duong-cao-ah-goi-m-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-ca-ab-chung-minh-a-p-352/#comment-409056", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/Kymlien", "name": "Kymlien" } } ] } }
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Gọi I là giao điểm của AH và PQ
Ta có: PQ là đường trung bình trong tam giác ABC nên PQ//BC
Mà theo giả thiết \[AH \bot BC\]
Suy ra \[PQ \bot AH\]
Lại có:
\[PQ//BC \Leftrightarrow QI//BH \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{2}\]
Suy ra I là trung điểm AH
PQ đi qua trung điểm I của AH và vuông góc với AH nên PQ là trung trực của AH
b,
Tam giác ABH vuông tại H có trung tuyến HQ nên HQ=1/2AB
MP là đường trung bình trong tam giác ABC nên MP=1/2AB
=>HQ=MP
HM//PQ
Suy ra MPQH là hình thang cân