cho tam giác ABC(AB
cho tam giác ABC(AB
By Charlie
By Charlie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Gọi I là giao điểm của AH và PQ
Ta có: PQ là đường trung bình trong tam giác ABC nên PQ//BC
Mà theo giả thiết \[AH \bot BC\]
Suy ra \[PQ \bot AH\]
Lại có:
\[PQ//BC \Leftrightarrow QI//BH \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{2}\]
Suy ra I là trung điểm AH
PQ đi qua trung điểm I của AH và vuông góc với AH nên PQ là trung trực của AH
b,
Tam giác ABH vuông tại H có trung tuyến HQ nên HQ=1/2AB
MP là đường trung bình trong tam giác ABC nên MP=1/2AB
=>HQ=MP
HM//PQ
Suy ra MPQH là hình thang cân