Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh: a) ∆ D O B = ∆ E O C ; b) AO là đường trung trực của DE;
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh: a) ∆ D O B = ∆ E O C ; b) AO là đường trung trực của DE;
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ DOB và ΔEOC:
BD=CE (gt)
OA=OB (O là trung trực của AB)
∠O chung
=>ΔDOB=ΔEOC (c-g-c)