Cho tam giác ABC có góc A tù . Trên cạnh AB lấy điểm D ( khác A và B ) ,trên cạnh AC lấy điểm E ( khác A và C ) Chứng minh rằng DE
Cho tam giác ABC có góc A tù . Trên cạnh AB lấy điểm D ( khác A và B ) ,trên cạnh AC lấy điểm E ( khác A và C ) Chứng minh rằng DE
By Madelyn
By Madelyn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết góc A tù $⇔ ∠DAE > 90o$
Xét $ΔADE$ và $ΔBDE$ ta có :
$: ∠BDE = ∠DAE + ∠AED > ∠DAE > 90o $
$⇒ ∠DBE < 90o < ∠BDE ⇒ DE < BE (1)$
Xét $ΔBCE$ ta có $: ∠BEC = ∠BAE + ∠AEB > ∠BAE > 90o $
$⇒ ∠BCE < 90o < ∠BEC ⇒ BE < BC (2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ DE < BC$