Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Trên tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh a, AB = AF b, DA là đường thẳng phân giác của góc BDF
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Trên tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng min
By Arianna
a)
Xét ΔFAE và ΔBAE có:
AE chung
, ∠BAD=∠CAD(CD là tia phân giác ∠BAC)
∠AEB=∠AEF=90 độ
=> ΔFAE = ΔBAE(c-g-c)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng bằng nhau)
b)
Đáp án:
a) Vì AD là phân giác ∠BAC
=> ∠BAD=∠CAD
Xét ΔFAE và ΔBAE có:
AE chung, ∠BAD=∠CAD(cmt), ∠AEB=∠AEF=90 độ
=> ΔFAE = ΔBAE(c-g-c)
=> AB=AF(dpcm)
⇒BE=EF
B)
XÉT ΔBDE VÀ ΔEDF TA CÓ
BE=EF(CMT)
BED=DEF=90
ED CHUNG
⇒ΔBDE=ΔEDF(C.G.C)
⇒BDE=EDF(2 CẠNH TG)
⇒DA là đường thẳng phân giác của góc BDF