Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Trên tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng min

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Trên tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D . Vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng min”

1. a)

   Xét ΔFAE và ΔBAE có:

   AE chung

   , ∠BAD=∠CAD(CD là tia phân giác ∠BAC)

   ∠AEB=∠AEF=90 độ

   => ΔFAE = ΔBAE(c-g-c)

   => AB=AE(2 cạnh tương ứng bằng nhau)

   b)

   Trả lời

2. Đáp án:

    a) Vì AD là phân giác ∠BAC

   => ∠BAD=∠CAD

   Xét ΔFAE và ΔBAE có:

   AE chung, ∠BAD=∠CAD(cmt), ∠AEB=∠AEF=90 độ

   => ΔFAE = ΔBAE(c-g-c)

   => AB=AF(dpcm)

   ⇒BE=EF

    B)

   XÉT ΔBDE VÀ ΔEDF TA CÓ 

   BE=EF(CMT)

   BED=DEF=90

   ED CHUNG

   ⇒ΔBDE=ΔEDF(C.G.C)

   ⇒BDE=EDF(2 CẠNH TG)

   ⇒DA là đường thẳng phân giác của góc BDF

   Trả lời