0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D ,DN vuông góc với BC tại N
a)CM : tam giác ABD = tam giác NBD
b) gọi K l”
a) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông NBD có:
góc ABD = góc NBD ( BD là tia phân giác của góc BAC)
a) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông NBD có:
góc ABD = góc NBD ( BD là tia phân giác của góc BAC)
BD chung
=> ΔABD = ΔNBD (cạnh huyền- góc nhọn)
b) Vì ΔABD = ΔNBD (cmt )
=> AD = ND ( 2 cạnh tương ứng)
Xét Δ vuông ADK và Δ vuông NDC có :
AD = ND ( cmt )
góc ADK = góc NDC ( 2 góc đối đỉnh)
=> ΔADK = ΔNDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
=> AK = NC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : AB + AK =BK ( gt)
BN+ NC = BC (gt)
mà AK = NC ( cmt) ; AB= BN ( ΔABD = ΔNBD)
=> BK = BC
=> ΔBKC cân tại B