Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC thỏa mãn HC-HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. a) AEC là tam giác

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC thỏa mãn HC-HB = AB. Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. a) AEC là tam giác”

1. Đáp án:a)AEC cân tại A

   b)ABE đều

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Xét tam giác ABE:

    Có: AH là đường cao(1)

   HB=HE =>AH cùng là đường trung tuyến(2)

   từ 1 và 2 suy ra:tam giác ABE cân tại A

   b)có:HC-HB=AB<=>HC-HE=AE<=>EC=AE

   => tam giác EAC cân tại E:góc EAC=ECA

   mà góc BAE+EAC=90 =>BAE+ECA=90(1)

   Góc ABE+ECA=90(2)

   Từ 1và2=>BAE=ABE =>tam giác EBA cân tại E:có EA=EB

   Xét tam giác ABE cân tại A:có EA=EB=AB
   => ABE là tam giác đều.

   Trả lời