Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ , AB=6cm
a) giải tam giác vuông ABC
b) tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ , AB=6cm
a) giải tam giác vuông ABC
b) tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Đáp án:
a) B + C = 90 độ ⇒ C = 90 độ – B = 90 độ – 30 độ = 60 độ
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC = AB/cos(30) = 4√3 (cm)
AC = BC.sinB = 4√3.sin30 = 2√3 (cm)
b)
Chu vi tam giác ABC :
C = AB + AC + BC = 6 + 2√3 + 4√3 = 6+6√3 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1/2.AB.AC = 1/2.6.2√3 = 6√3 (cm²)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A
∠B = 30º ⇒ ∠C = 90º – 30º = 60º
Có: sinC = AB/BC
⇔ sin60º = 6/ BC
⇔ BC = 6/ sin60º = 4√3 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC ta có:
AB² + AC² = BC²
⇔ 6² + AC² = (4√3)²
⇔ AC² = 48 – 36 = 12
⇔ AC = √12 = 2√3 cm
b) – Chu vi ΔABC là:
C = AB + AC + BC = 6 + 2√3 + 4√3 = 6 + 6√3 ≈ 16,39 cm
– Diện tích Δ ABC là:
S = 1/2 × AB × AC = 1/2 × 6 × 2√3 = 6√3 ≈ 10,39 cm²
Chúc bạn học tốt!
Hãy đánh giá 5 sao và câu trả lời hay nhất cho mình nha!