Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. có AB=15cm, BH=9cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, HC.
b) Phân giác của góc B cắt AC tại E. Tính AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. có AB=15cm, BH=9cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, HC.
b) Phân giác của góc B cắt AC tại E. Tính AE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
$\eqalign{
& A{B^2} = BC.BH \cr
& BC = 25 \cr
& = > HC = 16 \cr
& A{H^2} = BH.HC \cr
& AH = 12 \cr
& \cr
& \cr} $
b, Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ${{AE} \over {EC}} = {{AB} \over {BC}} = {{15} \over {25}} = {3 \over 5}$ (1)
Áp dụng Pytago vào tam giác ABC => AC=$\sqrt {B{C^2} – A{B^2}} = 20$ (2)
Từ (1) và (2) => AE=15/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải: