Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AE(E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên AC. Chứng minh: AF = AB và tia EA là phân giác

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AE(E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên AC. Chứng minh: AF = AB và tia EA là phân giác”

1. Xét `triangle ABE` và `triangle AEF` có

   `AE` chung

   `hat{ABE}=hat{AFE}=90^o`

   `hat{BAE}=hat{FAE}` (Vì AE là phân giác `hatA`)

   `=> triangle ABE = triangle AEF` (g-c-g)

   `=> AF=AB` (2 cạnh tương ứng)

   `=> hat{AEF}=hat{AEB}` (2 góc tương ứng)

   `=> AE` là phân giác `hat{BEF} (đpcm)

   Chúc bn học tốt

   Trả lời