Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đốicủa của tia HM lấy
điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP =NE và MP // NE
b) Goi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB. Chứng minh ba điểmA, H, B thẳng hàng
c) Từ E kė EK vuông góc với NP (K thuộc NP). Biểt góc KNE = 50°; góc HEN = 25 độ
Tính góc KEH và góc NHE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔHMP và ΔHEN có
MH=HE
HN=HM
∠MHP=∠NHE ( đối đỉnh )
⇒ ΔHMP = ΔHEN ( cgc)
⇒MP=NE
và ∠NEH=∠HMP mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒NE==MP
b. ∠NHE=180-50-25=105 độ
⇒∠EHK=180 – 105 =75 độ
⇒∠HEK=180 – 90 – 75 = 15 độ
`\text{@Jin}`