cho vectơ a (2,-1) vecto b(-2,5) vecto c ( 4,-1) tính vecto u= 3a-5b-2c phân tích vecto c qua hai vecto a và b

0 bình luận về “cho vectơ a (2,-1) vecto b(-2,5) vecto c ( 4,-1) tính vecto u= 3a-5b-2c phân tích vecto c qua hai vecto a và b”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   a) $\vec{u}=3\vec{a}-5\vec{b}-2\vec{c}$

   ⇔ $\vec{u}= 3(2;-1)-5(-2;5)-2(4;-1)$

   ⇔ $\vec{u}= (3.2-5.(-2)-2.4;3.(-1)-5.5-2.(-1))$

   ⇔ $\vec{u}= (17;-11)$

   b) Đặt $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$

   ⇔ $(4;-1)=m(2;-1)+n(-2;5)$

   ⇔ $\left \{ {{2m-2n=4} \atop {-m+5n=-1}} \right.$

   ⇔ $m=\frac{9}{4}; n=\frac{1}{4}$

   Vậy $\vec{c}=9/4\vec{a}+1/4\vec{b}$

   Trả lời