Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức: C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy . ($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$ . (x + y)

0 bình luận về “Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức: C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + 3xy . ($x^{2}$ + $y^{2}$) + 6$x^{2}$$y^{2}$ . (x + y)”

1. Đáp án:

    `C = x^3 + y^3 + 3xy . (x^2 + y^2) + 6x^2y^2 . ( x + y)`

   `    = ( x + y)^3  -3xy(x + y) + 3xy[(x² + 2xy + y²)-2xy] + 6x^2y^2`

   `    =1 – 3xy + 3xy(x + y)² -6x^2y^2 + 6x^2y^2`

    `   = 1 – 3xy + 3xy`

   `     = 1`

   Bình luận

2. Đáp án: `C=1`

   Giải thích các bước giải:

   `C=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)`

   `=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2`

   `=1-3xy+3xy[(x+y)^2-2xy]+6x^2y^2`

   `=1-3xy+3xy(1-2xy)+6x^2y^2`

   `=1-3xy+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2`

   `=1`

   Vậy `C=1`

   Bình luận