cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y
tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
By Autumn
By Autumn
cho x,y,z khác 0 và x+3y-z/z=y+3x-x/z=x+3x-y/y
tính P= (x/y+3)(y/z+3)(z/x+3)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
`(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)=3`
$⇒\begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}$
`⇒x=y=z`
`⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`
`P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`
Vậy `P=64`
Đáp án:
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc}$
`(x+3y-z)/z=(y+3z-x)/x=(z+3x-y)/y`
`=(x+3y-z+y+3z-x+z+3x-y)/(x+y+z)`
`=3`
`=>` \begin{cases}x+3y-z=3z\\y+3z-x=3x\\z+3x-y=3y\end{cases}
`⇒x=y=z`
`⇒P=(x/y+3)(y/z+3)(x/z+3)`
`=> P=(1+3)(1+3)(1+3)=64`